房貸/保險分期付款的簡單計算方法

很多人搞不清楚房貸或是保險的分期付款計算, 這裡介紹一個簡單的計算方式

(A) 首先介紹一個概念, "貼現"

假設銀行利率是3%, 100萬元的存款在明年會增加為103萬元, 後年106萬9百元, 以次類推
反過來看, 明年的103萬元, 就等價於今年的100萬元, 也就是說明年的1萬元 只等於今年的1萬*100/103 ~= 9709 元
以此類推, 後年的1萬元, 只等於今年的一萬*100/106.09 ~= 9426元

公式: 現值*((1+R)的N次方)=未來值, R是貼現率(通常可用銀行利率估算), N是期數
也就是 現值=未來值/((1+R)的N次方)

(B) 根據貼現的概念, 任何這種分期付款的計算都變得非常容易
把所有分期付款的錢, 貼現后的總和, 就是現在的總價

比方說20年的500萬房貸, 每個月需要平均分攤多少?

根據上面的貼現概念, 500萬 = (第1個月還款的現值) + (第2個月還款的現值) + ... + (第240個月還款的現值)

第N個月還款的現值 = 每月平均分攤值 /(( 1 + R )的N次方)

上面的計算可以用數學裡的等比級數公式, 或是利用 excel等試算軟體加以試算

等比級數的計算結果大約是200, 也就是說每期攤還 500萬元/200 = 2萬5千元